Медиана треугольника

Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении считая от вершины

Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади (равновеликих треугольника)

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы

Формулы, связывающие медианы и стороны

Медиана через стороны

Длина медианы треугольника вычисляется по формуле:

где — медиана к стороне и — стороны треугольника
Сторона через медианы

Длина стороны треугольника через медианы вычисляется по формуле:

где – медианы к соответствующим сторонам треугольника